Se
. Determine:
(e)
.
(e)
Passo 1
O enunciado dá três vetores em termos dos versores ortonormais
e pede um produto vetorial escalado. Dados (pegos do enunciado):
O que se pede:
Passo 2
Primeiro calculo os vetores escalados
e
componente a componente. Lembrando que basta dividir cada componente por 3 ou por 4, respectivamente.
Passo 3
Agora somo
com
componente a componente. Faço cada componente separadamente para evitar erro com frações.
Para a componente :
Para a componente
Para a componente
:
Para a componente
:
Portanto chamo esse vetor de
:
Passo 4
Vou calcular o produto vetorial
. Lembrando a regra componente a componente para dois vetores
e
:
Também lembro que
nas componentes
porque
. E
.
Passo 5
Aplico a fórmula componente a componente com
e
.
Componente
:
Componente
:
Componente
:
Logo
Passo 6
Falta multiplicar por
conforme o enunciado. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente pelo mesmo escalar:
Calculando cada componente: