Se
. Determine:
(d)
;
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores (peguei estes componentes diretamente do enunciado):
A pergunta específica é calcular:
Passo 2
Lembrete rápido e a fórmula que vamos usar (explicando tudo devagarinho):
- Se dois vetores são
e e os vetores de base são ortonormais (ou seja, para e ), então o produto escalar é dado por
- O quadrado da norma de um vetor é o produto escalar do vetor por ele mesmo:
Isso significa que para aplicar as fórmulas basta extrair as componentes numéricas de cada vetor.
Passo 3
Extraindo as componentes dos vetores do enunciado:
Agora calculo o produto escalar
usando a fórmula:
Faço as multiplicações e a soma passo a passo:
Passo 4
Calculo
usando que é
:
Passo 5
Agora combino os resultados para obter o que o enunciado pede: