Calcule
e
, sabendo que:
, com
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
,
e
sabendo que
com
.
Aqui vamos usar a identidade trigonométrica
Aqui vamos usar a identidade trigonométrica
e depois resolver uma equação quadrática em
.
Passo 2
Substituindo
na equação dada, obtemos
ou seja
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática
fazemos fatoração:
portanto
Passo 4
Agora, como
, temos
-
ocorre em (onde seno e cosseno são positivos). -
ocorre em (onde seno é positivo e cosseno é negativo).
Passo 5
Para cada valor de
usamos
- Se
:
- Se
:
Resposta
Para
:
Para
: