) Questão (2,5 ptos).
Usando o método de picard, encontre
e
da edo
, com
.
Usando o método de picard, encontre
Passo 1
O enunciado pede aproximações sucessivas
da solução do problema de valor inicial
ou seja,
usando o método de Picard. Vamos aplicar a fórmula de iteração de Picard e calcular as integrais polinomiais em cada passo.
Passo 2
Definimos a aproximação inicial e a fórmula recursiva de Picard:
Como
, isso fica simplesmente
Passo 3
Para
:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Calculando o quadrado polinomial até a ordem
:
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