No experimento Balança de Corrente, tem-se uma espira retangular inserida no campo magnético gerado pelos polos de um imã permanente. O lado inferior da espira é inserido entre os polos do imã. Considerando que esse lado da espira é percorrido por uma corrente I, surge uma força magnética
que puxa a espira para baixo.
(a) Explique como podemos medir essa força no laboratório usando uma balança que mede massa. Determine a expressão que relaciona essa massa com a força magnética sofrida pela espira. Desenhe o diagrama de forças.
(b) O que você faria para inverter o sentido dessa força?
(c) Inicialmente, na ausência de corrente elétrica, a balança utilizada mede a massa
gramas. Para um campo
, e uma corrente
aplicada em uma espira de comprimento
, encontre o valor da massa aparente medida na balança.
(a) Explique como podemos medir essa força no laboratório usando uma balança que mede massa. Determine a expressão que relaciona essa massa com a força magnética sofrida pela espira. Desenhe o diagrama de forças.
(b) O que você faria para inverter o sentido dessa força?
(c) Inicialmente, na ausência de corrente elétrica, a balança utilizada mede a massa
Passo 1
O enunciado trata de uma espira retangular cujo lado inferior, de comprimento
, está submetido a um campo magnético uniforme
. Quando passa uma corrente
por esse lado, surge uma força magnética
que empurra a espira para baixo. No laboratório, queremos medir essa força usando uma balança de massa. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e a relação entre força e peso aparente.
Passo 2
Quando a espira está apoiada na balança, surgem três forças:
– A força normal da balança para cima;
– O peso real para baixo;
– A força magnética para baixo.
– A força normal
– O peso real
– A força magnética
O diagrama de forças (visto de perfil) é:
↑
Espira
↓
↓
↑
Espira
↓
↓
Em equilíbrio estático, a soma das forças em vertical vale zero, logo
Como a balança lê a força normal
e converte em massa aparente
via
, temos
Se na balança, sem corrente, o valor lido é
, então com corrente a leitura será
Passo 3
Para inverter o sentido da força magnética
, basta inverter o sentido da corrente
que percorre o fio (ou, alternativamente, inverter a direção do campo
). Isso faz com que o produto vetorial mude de sinal e a força aponte para cima em vez de para baixo.
Passo 4
Dados numéricos:
g,
mT
T,
A,
mm
m,
m/s
.
Calculamos
Logo a variação de massa aparente é
Portanto
Resposta
(a) A balança mede a força normal
que equilibra o peso real
e a força magnética
. O diagrama de forças mostra
,
e
, e a relação é
(b) Inverto o sentido da corrente
(ou do campo
) para mudar o sinal de
.
(c)
g.