(Sears 35.02) Dois alto-falantes, afastados um do outro por
, produzem ondas sonoras em fase com frequência de
em um ambiente onde a velocidade do som é igual a
. Uma mulher parte do ponto intermediário entre os dois alto-falantes. As paredes e o teto do local são cobertor com material que absorve e elimina as reflexões, e ela escuta apenas com uma orelha, para ter mais precisão.
a) O que ela ouve: interferência construtiva ou destrutiva? Por quê?
b) Agora ela caminha lentamente em direção a um dos alto-falantes. A que distância do centro ela deverá caminhar antes que escute pela primeira vez o som alcançar intensidade mínima?
a) O que ela ouve: interferência construtiva ou destrutiva? Por quê?
b) Agora ela caminha lentamente em direção a um dos alto-falantes. A que distância do centro ela deverá caminhar antes que escute pela primeira vez o som alcançar intensidade mínima?
Passo 1
O enunciado nos dá dois alto-falantes separados por
, emitindo ondas sonoras em fase com frequência
num ambiente sem reflexões, onde a velocidade do som é
. A mulher parte do ponto médio entre os falantes. Precisamos determinar (a) o tipo de interferência que ela ouve nesse ponto e (b) a que distância do centro, caminhando em direção a um alto-falante, aparece o primeiro mínimo de intensidade. Vamos precisar calcular o comprimento de onda
usando
.
Passo 2
Calculando o comprimento de onda
temos:
Passo 3
No ponto médio as distâncias até os dois alto-falantes são iguais, logo a diferença de percurso é zero. Como eles estão em fase, diferença de percurso
equivale a um número inteiro de comprimentos de onda
, ou seja, interferência construtiva.
Passo 4
Ao caminhar uma distância
para um dos falantes, as distâncias passam a ser
e
.
Assim, a diferença de percurso é
Assim, a diferença de percurso é
Passo 5
Para obter o primeiro mínimo (interferência destrutiva), queremos
Substituindo
, vem
Resposta
(a) Interferência construtiva, pois no ponto médio a diferença de percurso é zero e as ondas chegam em fase.
(b) Ela escuta o primeiro mínimo quando estiver a do centro.
(b) Ela escuta o primeiro mínimo quando estiver a