\mathbf{1}^{\mathrm{a}} Questão) Com relação às práticas experimentais de óptica geométrica realizadas no laboratório, responda:
a) O que é uma Lupa? Explique a formação de imagens com o uso de uma Lupa e defina a imagem formada. Existe alguma dependência da ampliação da imagem formada em função da distância focal da lente?
b) Como construir uma luneta astronômica (telescópio) tal como realizado no laboratório?
c) O que é hipermetropia? Explique como realizar a correção da visão hipermetrope com o uso de lente(s)?

Passo 1

O enunciado faz três perguntas de Óptica Geométrica:
a) definição e funcionamento de uma lupa, formação de imagem e dependência da ampliação em função da distância focal;
b) como montar uma luneta astronômica no laboratório;
c) definição de hipermetropia e correção com lentes.
Para responder vamos usar conceitos de lentes convergentes, formação de imagens e instrumentação óptica, além da óptica fisiológica para defeitos visuais.

Passo 2

Na parte (a) definimos primeiro o que é a lupa e como ela forma imagens.
A lupa é uma lente convergente de curta distância focal f usada como lupa de mão para ampliar objetos próximos. Quando o objeto está a uma distância d_o tal que d_o<f, a lente não forma imagem real: ela produz uma imagem virtual, direita e ampliada, posicionada de modo que o olho possa acomodar confortavelmente. Graficamente, estendemos os raios refratados para trás da lente e encontramos um ponto onde eles parecem convergir – esse é o local da imagem virtual.
A ampliação angular desta lupa, chamada ampliação de Galileu, mede-se comparando o ângulo visual do objeto visto a olho nu no ponto próximo confortável D\approx25\,\text{cm} com o ângulo que vemos através da lente. Se colocarmos o objeto praticamente em f, temos a expressão
M \approx \frac{D}{f}\,,
onde D=25\,\text{cm} é a menor distância de conforto do olho. Mais geralmente, acomodando de forma mais relaxada,
M = 1 + \frac{D}{f}\,.
Logo, sim, a ampliação cresce quando a distância focal f da lente diminui (inversamente proporcional a f).

Passo 3

Na parte (b) descrevemos a montagem de uma luneta astronômica refratora.
Uma luneta básica usa duas lentes convergentes coaxiais:
• a lente objetiva, de grande distância focal f_{\rm obj}, forma uma imagem real, reduzida, de um objeto distante perto de seu plano focal;
• a lente ocular, de pequena distância focal f_{\rm oc}, funciona como lupa que amplia essa imagem real.
Para montar no laboratório: colocamos a objetiva e a ocular sobre um suporte ótico alinhadas no mesmo eixo, separadas por uma distância aproximadamente igual a
L \approx f_{\rm obj} + f_{\rm oc}\,.
A objetiva forma no seu foco imagem de um astro distante, e a ocular, posicionada de modo que essa imagem caiba em seu campo focal, projeta para o observador uma imagem virtual em infinito. A ampliação angular da luneta é
M_{\rm tel} = \frac{f_{\rm obj}}{f_{\rm oc}}\,.

Passo 4

Na parte (c) definimos a hipermetropia e sua correção.
A hipermetropia é um defeito visual em que o globo ocular é muito curto ou o sistema dioptrico (córnea + cristalino) tem pouca convergência, fazendo com que a imagem de um objeto em distância menor foque atrás da retina. Objetos próximos saem borrados.
A correção é feita com lentes convergentes de potência adequada P=\tfrac{1}{f} (em dioptrias), colocadas em frente ao olho, que adicionam convergência ao sistema e trazem o foco para a retina. A força P da lente compensadora é escolhida de modo que o olh o+lente focalizem um objeto na posição de visão confortável ou no infinito, conforme a prescrição.

Resposta

a) A lupa é uma lente convergente de curta distância focal que, com o objeto dentro de f, forma uma imagem virtual, direita e ampliada. A ampliação angular é inversamente proporcional a f, seguindo M\approx D/f (ou M=1+D/f).
b) A luneta astronômica usa uma objetiva de grande f_{\rm obj} e uma ocular de pequeno f_{\rm oc}, separadas por f_{\rm obj}+f_{\rm oc}. A objetiva forma uma imagem real no seu foco, e a ocular amplia essa imagem, dando M_{\rm tel}=f_{\rm obj}/f_{\rm oc}.
c) A hipermetropia ocorre quando o foco recai atrás da retina, fazendo perto borrado. Corrige-se com lentes convergentes de potência P=1/f ajustada para trazer o foco até a retina.

Exercícios relacionados