(
ponto) Simplifique as seguintes expressões:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão dada. Informação fornecida:
- Expressão a simplificar:
. - Objetivo: obter uma forma mais simples, preferencialmente reduzida a um polinômio ou produto mais simples.
Passo 2
Uma identidade algébrica muito útil aqui é a diferença de quadrados. Ela diz que, para quaisquer
e
,
Explicando rapidinho por que isso vale: ao multiplicar o lado direito obtemos
ou seja, os termos
se cancelam. Nesta identidade,
e
são quaisquer expressões; aqui iremos escolher
e
apropriados para o nosso caso.
Passo 3
Aplique a identidade com
e
. Então
Passo 4
Calcule cada fator separadamente:
e
Passo 5
Multiplicando os fatores obtidos:
Portanto a expressão simplificada é
.
Passo 6
Para conferir (sempre bom verificar): vamos expandir os quadrados e subtrair.
Subtraindo:
o que confirma o resultado anterior.