(
pontos) Classifique as seguintes séries como convergentes ou divergentes. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede para a gente classificar a série
como convergente ou divergente. Aqui estamos em séries de termos positivos, e vamos usar o teste da divergência (ou teste do termo geral) – que diz que, se
,
a série diverge.
a série
Passo 2
Calculemos o limite do termo geral:
Passo 3
Pelo teste da divergência, para convergir é necessário que
.
Como aqui , concluímos que a série diverge.
Como aqui
Resposta
A série diverge.