( 1,5 ponto cada item) Admitindo que o nível de ácido úrico (em jejum) em indivíduos do sexo feminino de uma cidade siga o modelo normal, 8 pacientes foram sorteados e tiveram seu ácido úrico medido e os resultados foram:
(a) Teste se a média é
com nível de significância
(faça um teste de hipótese bilateral).
(b) Determine o intervalo de confiança para a média com coeficiente de confiança
.
(b) Determine o intervalo de confiança para a média com coeficiente de confiança
Passo 1
O enunciado diz que temos
observações do nível de ácido úrico em jejum
, que são
Assumimos que esses valores seguem uma distribuição normal com média desconhecida e variância desconhecida. No item (a) vamos testar, a nível de significância de
, a hipótese
usando o teste
. No item (b) vamos construir o intervalo de confiança de
para
também com a distribuição
de Student (graus de liberdade
).
Passo 2
Calcular a média amostral
e o desvio-padrão amostral
.
A média amostral é
A média amostral é
O desvio-padrão amostral usa
logo
Passo 3
Realizar o teste de hipótese bilateral usando
Para
e
, o valor crítico de
em cada cauda é
então a região de rejeição é
. Como
, não rejeitamos
.
Passo 4
Construir o intervalo de confiança de
. Temos
,
, e o quantil é
O IC é
ou seja
Resposta
(a) Estatística
, valor crítico
. Como
, não rejeitamos
.
(b) Intervalo de confiança de para
:
mg/dl.
(b) Intervalo de confiança de