(\mathbf{2 0}) pontos) Encontre a anti-transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
O conteúdo envolvido é decomposição em frações parciais e uso da tabela de transformadas inversas para funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador em
e escrevemos a fração parcial
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
temos
Comparando coeficientes obtemos o sistema
cuja solução é
Passo 4
Agora cada termo inverte pela tabela
Logo a anti-transformada é