(\mathbf{2 0}) pontos) Encontre a anti-transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a anti-transformada de Laplace de
. O conteúdo aqui é transformada de Laplace e vamos usar a propriedade de deslocamento no domínio de
junto com a fórmula para potências de
.
Passo 2
A teoria necessária é a relação
válida para
e
constante.
Passo 3
Para inverter essa fórmula, note que
No nosso caso temos
no denominador, isto é,
e portanto
.
Passo 4
Identificando
e
, obtemos
Multiplicando pelo fator
, a anti-transformada de
é