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pontos) A expressão que representa a corrente que entra no terminal de um elemento é dada por:
. Determine o valor máximo da corrente.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor máximo da corrente que entra num elemento, dada por
O conteúdo aqui é cálculo de extremos de função de variável real. Vamos usar derivadas para localizar pontos críticos e identificar o ponto de máximo.
Passo 2
Para facilitar, observe que
Como
é constante e positiva, maximizar
é equivalente a maximizar
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Usando a regra do produto e a regra da exponencial,
Passo 4
Para encontrar pontos críticos, igualamos
a zero:
Como
para todo
, resta
Passo 5
No contexto físico,
. Em
temos
. Em
temos
Para confirmar que é máximo, basta notar que
muda de positivo (em
) para negativo (em
), ou computar a segunda derivada em
e verificar que é negativa.
Resposta
O valor máximo da corrente é
, alcançado em
.