(
pontos) Uma massa de
de uma amostra comercial de ácido lático (HLAC,
, M.M.
) foi transferida para um balão volumétrico de
, sendo o volume completado com água destilada e a solução homogeneizada. Uma alíquota de
foi titulada com solução de NaOH em concentração analítica
, sendo gasto
dessa solução. Pede-se: a) Qual a
de HLAC na amostra comercial? b) Qual o valor de pH antes de iniciar a titulação e c) e o pH no ponto final da titulação?
Passo 1
O enunciado pede três coisas: (a) a porcentagem em massa (
) de ácido lático (HLAC) na amostra comercial; (b) o pH da solução antes de iniciar a titulação; (c) o pH no ponto final (equivalência) da titulação.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
- massa da amostra comercial:
. - a amostra foi dissolvida e o volume final do balão foi
. - alíquota titulada:
. - solução titulante: NaOH com concentração analítica
. - volume de NaOH gasto na titulação da alíquota:
. - ácido lático (HLAC) é monoprotico,
. - massa molar do HLAC:
.
Terminei de listar o que é pedido e todos os dados relevantes. A resolução começa no próximo passo.
Passo 2
Determinar os mols de NaOH gasto na titulação da alíquota — isso é direto por
. Aqui
é a concentração de NaOH e
o volume utilizado (em litros).
Fórmula e cálculo:
Fórmula e cálculo:
Calculemos:
Explicação didática: cada mol de NaOH neutraliza exatamente 1 mol de HLAC (reação ácido forte/base fraca:
). Portanto os mols de NaOH gastos equivalem aos mols de HLAC presentes na alíquota.
Passo 3
Mols de HLAC na alíquota são iguais a
:
Agora vamos obter os mols de HLAC presentes no balão (volume total
). A alíquota titulada foi
, logo há um fator de diluição
. Portanto:
Didática: multiplicamos porque a amostra inteira (200,0 mL) contém 20 vezes a alíquota de 10,00 mL.
Passo 4
Converter mols totais de HLAC em massa usando a massa molar
:
Cálculo:
Agora a porcentagem em massa da amostra comercial é
Cálculo:
Didática: usamos definição de porcentagem em massa (fração massa da substância dividida pela massa total da amostra vezes 100).
Passo 5
Agora calculamos o pH antes da titulação (solução de HLAC no balão, concentração calculada a partir dos mols totais). Primeiro obtenha a concentração inicial de HLAC no balão:
Didática: concentração é mols por litro; converti 200,0 mL em 0,2000 L.
Passo 6
Para calcular o pH de uma solução de ácido fraco usamos
e a equação de equilíbrio. Primeiro obtenha
a partir de
:
Cálculo numérico:
Agora consideramos a dissociação
Com concentração inicial
, supondo que a ionização seja pequena (vamos verificar depois), a aproximação usual dá
Cálculo:
Então o pH é
Verificação da hipótese de pequena ionização: razão
(3,3%), menor que 5%, logo a aproximação é válida.
Didática: expliquei a fórmula
que vem da resolução da equação quadrática de equilíbrio para ácidos fracos quando
.
Passo 7
Agora o pH no ponto final (equivalência) da titulação da alíquota. No ponto de equivalência todo o
da alíquota foi convertido em seu íon conjugado
. Para a alíquota titulada, temos:
- mols de
formados (veja Passo 2–3). - volume total na titulação da alíquota =
(da alíquota) + (NaOH adicionada) = .
Concentração de
no ponto de equivalência:
Didática: no ponto de equivalência temos só o sal (base conjugada) em solução, portanto o pH é determinado pela hidrólise deste ânion.
Passo 8
Cálculo da hidrólise do ânion
. A constante básica
para
relaciona-se com
por
onde
(a
). Já temos
, então
A reação de hidrólise é
Usando a aproximação análoga à do ácido fraco (quando a hidrólise é fraca),
Cálculo:
Então
e finalmente
Verificação da hipótese:
, muito pequeno, então a aproximação é válida.
Didática: expliquei como usar
e a mesma raiz quadrada aproximada porque a hidrólise é fraca.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)