(
pontos) Uma placa retangular de lados 2 e 3 está mergulhada verticalmente em um fluido de densidade
. Determine a força que o fluido exerce (força hidrostática) sobre a placa se o lado maior coincide com a superfície do fluido.
Boa Prova.
Passo 1
O enunciado dá uma placa retangular de lados
(altura) e
(largura), imersa verticalmente em um fluido de densidade
, com o lado maior (
) na superfície do fluido.
Queremos a força hidrostática total sobre a placa. O conteúdo aqui é pressão variável com a profundidade e integração de pequenas forças sobre a área.
Queremos a força hidrostática total sobre a placa. O conteúdo aqui é pressão variável com a profundidade e integração de pequenas forças sobre a área.
Passo 2
Escolhemos o eixo
medindo a profundidade a partir da superfície do fluido: em
está o topo da placa e em
o fundo. Um elemento horizontal de altura
tem área
Passo 3
A pressão a uma profundidade
é dada por
A força sobre o elemento de área
vale
Passo 4
Integramos
de
até
:
Passo 5
Calculando o valor numérico simbólico:
Resposta
A força hidrostática sobre a placa é