Represente
como uma integral definida sobre o intervalo
e, em seguida, calcule o valor da integral.
Represente
Passo 1
O enunciado dá a soma
sobre o intervalo
. Esse é exatamente o limite de uma soma de Riemann para a função
em
. Vamos, então, representá-la como uma integral definida e depois calcular o valor.
Passo 2
Pela definição de integral como limite de soma de Riemann, temos
Passo 3
Para calcular
aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo. Uma primitiva de
é
Passo 4
Agora avaliamos nos limites de
a
: