(
pontos) Sejam os vetores
e
.
(a) Calcule
.
(b) Determine o cosseno do ângulo entre
e
.
(c) Verifique se
e
são ortogonais.
(a) Calcule
(b) Determine o cosseno do ângulo entre
(c) Verifique se
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede:
– (a) o produto escalar ;
– (b) o cosseno do ângulo entre eles;
– (c) verificar se são ortogonais.
O conteúdo é produto escalar em , normas de vetor e a relação
– (a) o produto escalar
– (b) o cosseno do ângulo entre eles;
– (c) verificar se são ortogonais.
O conteúdo é produto escalar em
além do critério de ortogonalidade
.
Passo 2
Aplicamos a definição de produto escalar em
:
Passo 3
Calculamos as normas:
Passo 4
Usamos a fórmula do cosseno do ângulo:
Passo 5
Para vetores ortogonais precisa valer
. Aqui
, logo não são ortogonais.
Resposta
(a)
(b)
(c) Não são ortogonais.
(b)
(c) Não são ortogonais.