(
ptos) Calcule as integrais abaixo
ao longo do segmento de reta
que liga os pontos
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
ao longo do segmento de reta
que vai de
até
.
O conteúdo principal é a parametrização de uma integral de linha em variável complexa, usando e
.
O conteúdo principal é a parametrização de uma integral de linha em variável complexa, usando
Passo 2
Parametrizamos o segmento por
Daí
Passo 3
Substituímos
e
na parte real e imaginária do integrando:
Logo
Passo 4
Agora montamos o integrando em
:
Fazendo a multiplicação
somando:
Passo 5
Integramos de
a
separando parte real e imaginária:
Portanto a integral vale