(
ptos) Calcule as integrais usando funções Gamma e Beta
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando as funções Beta e Gamma. Para isso, vamos usar a fórmula padrão
e a relação
Passo 2
Na nossa integral temos
e
, ou seja,
e
, logo
e portanto
Passo 3
Usando a definição de Beta em termos de Gamma,
Sabemos que
e que
Logo
Passo 4
Substituindo em
e depois em
, temos
logo