(
ptos) Calcule as integrais usando funções Gamma e Beta
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando as funções Beta e Gamma. Para isso precisamos lembrar que
Passo 2
Reescrevemos a integral de forma a identificar um Beta. Note que
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Passo 3
Usamos a relação entre Beta e Gamma:
Passo 4
Calculamos cada Gamma:
e
Passo 5
Substituindo em
:
Então a integral original é