(
ptos) Dado
e
calcule
a. A forma cartesiana de
b. A forma polar de
a. A forma cartesiana de
b. A forma polar de
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o número complexo
e a função complexa principal
onde
é o logaritmo complexo principal. Pedem:
a) a forma cartesiana de .
b) a forma polar de .
a) a forma cartesiana de
b) a forma polar de
Passo 2
Para achar
usamos o desenvolvimento de binômio:
Passo 3
Calculando termo a termo:
Logo,
Passo 4
Para
precisamos do módulo e argumento de
.
Passo 5
Assim
Então o conjugado é
Passo 6
Para passar
à forma polar, achamos seu módulo
e argumento
:
Logo
Resposta
a)
.
b)
b)