\mathbf{1}^{\mathbf{a}} Questão: Especifique o domínio das seguintes funções:
h(x)=\log _{5} x^{2}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
h(x)=\log_{5}\bigl(x^{2}\bigr).
Aqui o conteúdo é domínio de logaritmo: para \log_{5}(u) existir, é preciso ter u>0.

Passo 2

No caso de h, temos u=x^{2}. Impomos
x^{2}>0.
Sabendo que o quadrado de um número real só é zero quando o número é zero, concluímos
x^{2}>0\quad\Longleftrightarrow\quad x\neq 0.

Passo 3

Portanto, o domínio de h é o conjunto de todos os reais, exceto zero, ou seja
\{\,x\in\mathbb{R}\mid x\neq0\}.

Resposta

(-\infty,0)\,\cup\,(0,\infty)

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