4^{\mathbf{a}} Questão: O município de Joana Preta tem uma população de 30.000 habitantes e pretende tratar todo o esgoto gerado numa ETE por meio de lagoas de estabilização. A área total disponível é de 10,50ha. O engenheiro responsável dispõe apenas do consumo per capita de esgoto 150L/hab.dia e uma carga orgânica de 54 \mathrm{gDBO} / hab.dia. No seu projeto ele pretende dimensionar 2 lagoas anaeróbias, 3 lagoas facultativas e 3 de maturação. Considere para efeito de dimensionamento os seguintes dados:
  • Temperatura do esgoto (T) =29^{\circ} \mathrm{C}
  • A eficiência total das lagoas anaeróbias serão de 40 \%
  • Taxa de aplicação volumétrica \left(\mathrm{L}_{\mathrm{v}}\right)=0,30 \mathrm{kgDBO} / \mathrm{m}^{3}
  • Taxa de aplicação superficial \left(\mathrm{C}_{\mathrm{s}}\right)=220 \mathrm{kgDBO} / \mathrm{ha} . \mathrm{d}
  • Adote para as lagoas anaeróbias, facultativas e maturação as profundidades de 4 \mathrm{~m} ; 2 \mathrm{~m} e 1 m respectivamente
  • As lagoas anaeróbias, facultativas e maturação assumem as seguintes relações L/B iguais a 2; 2,5 e 1 respectivamente
  • A lagoa facultativa assume o regime de mistura completa
  • \mathrm{DBO}_{\text {particulada }}=63 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
  • Coeficiente de reaeração \mathrm{k}=0,27 \mathrm{~d}^{-1}\left(20^{\circ} \mathrm{C}\right)
  • O Tempo de Detenção Hidraúlica (TDH) para as lagoas de maturação serão de 4dias/lagoas de maturação
  • Considere para a área total da ETE um adicional de 25% para áreas de acesso entre lagoas e outras finalidades.
Determine:
a) As dimensões das lagoas anaeróbias, facultativas e maturação.
A área necessária para a ETE, atende a área hoje disponível? Justifique. Explique se há necessidade do engenheiro ter projetado lagoas tipo anaeróbias para esta ETE

Passo 1

O enunciado trata do dimensionamento de lagoas de estabilização para uma ETE de um município com 30\,000 hab. Usaremos: hidráulica ( Q), carga orgânica ( \text{DBO}), critérios de aplicação volumétrica para lagoas anaeróbias, superficial para facultativas, e tempo de detenção para maturação. Precisamos calcular:
1. Vazão média de esgoto.
2. Carga orgânica total ( \text{DBO}).
3. Dimensões das lagoas anaeróbias ( 2 unidades) via taxa volumétrica \,L_v.
4. Dimensões das lagoas facultativas ( 3 unidades) via taxa superficial C_s, considerando remoção de 40\% em anaeróbias.
5. Dimensões das lagoas de maturação ( 3 unidades) por TDH=4 dias.
6. Comparar área total (mais 25\% extra) com área disponível de 10{,}50 ha.

Passo 2

Calculamos a vazão diária e a carga de \text{DBO}:
Q = 30\,000 \times 150\;\mathrm{L/d} = 4\,500\,000\;\mathrm{L/d} = 4\,500\;\mathrm{m^3/d}.
\text{Carga total de DBO} = 30\,000 \times 54\;\mathrm{g/d} = 1\,620\,000\;\mathrm{g/d} = 1\,620\;\mathrm{kg/d}.

Passo 3

Dimensionamento das 2 lagoas anaeróbias por aplicação volumétrica \,L_v=0{,}30\;\mathrm{kg/m^3.d}:
V_{\mathrm{total,anaer}} = \frac{1\,620\;\mathrm{kg/d}}{0{,}30\;\mathrm{kg/m^3.d}} = 5\,400\;\mathrm{m^3}.
Como há 2 unidades,
V_{\mathrm{cada}} = \frac{5\,400}{2} = 2\,700\;\mathrm{m^3}.
Com profundidade H=4\;\mathrm{m}, a área de cada lagoa é
A_{\mathrm{cada}} = \frac{2\,700}{4} = 675\;\mathrm{m^2}.
Adotando L/B=2, temos A= L\cdot B = 2B^2 =675, logo
B = \sqrt{\tfrac{675}{2}} \approx 18{,}37\;\mathrm{m}, \quad L = 2B \approx 36{,}74\;\mathrm{m}.

Passo 4

Após remoção anaeróbia de 40\%, sobra
\text{Carga na etapa facultativa} =1\,620\times(1-0{,}40)=972\;\mathrm{kg/d}.
Dimensionamos 3 lagoas facultativas por aplicação superficial C_s=220\;\mathrm{kg/ha.d}:
A_{\mathrm{total,fac}} = \frac{972}{220}\;\mathrm{ha} \approx 4{,}418\;\mathrm{ha} = 44\,180\;\mathrm{m^2}.
Por lagoa:
A_{\mathrm{cada,fac}} = \frac{44\,180}{3}\approx14\,727\;\mathrm{m^2}.
Com profundidade H=2\;\mathrm{m},
V_{\mathrm{cada,fac}} = 14\,727\times2 = 29\,454\;\mathrm{m^3}.
Adotando L/B=2{,}5, A=2{,}5B^2=14\,727
B \approx76{,}79\;\mathrm{m}, \quad L =2{,}5B \approx191{,}97\;\mathrm{m}.

Passo 5

As 3 lagoas de maturação com TDH=4 d têm volume cada uma
V_{\mathrm{cada,mat}} = \frac{Q\times TDH}{3} = \frac{4\,500\times4}{3}=6\,000\;\mathrm{m^3}.
Como H=1\;\mathrm{m}, a área é
A_{\mathrm{cada,mat}}=6\,000\;\mathrm{m^2}.
E L/B=1 implica lagoa quadrada de lado
B=L=\sqrt{6\,000}\approx77{,}46\;\mathrm{m}.

Passo 6

Somatório das áreas dos espelhos d’água:
A_{\mathrm{anaer,tot}}=2\times0{,}0675\;\mathrm{ha}=0{,}135\;\mathrm{ha}, \quad A_{\mathrm{fac,tot}}=4{,}418\;\mathrm{ha}, \quad A_{\mathrm{mat,tot}}=3\times0{,}60\;\mathrm{ha}=1{,}800\;\mathrm{ha}.
Total sem acessos:
A_{\mathrm{ETE}}=0{,}135+4{,}418+1{,}800=6{,}353\;\mathrm{ha}.
Adicionando 25\% para vias e área técnica:
A_{\mathrm{ETE+extras}}=6{,}353\times1{,}25\approx7{,}941\;\mathrm{ha}.
Como 7{,}941\;\mathrm{ha}<10{,}50\;\mathrm{ha}, atende a área disponível.

Passo 7

Justificativa sobre lagoas anaeróbias:
  • Elas removem sólidos sedimentáveis e parte da DBO solúvel ( 40 %), reduzindo carga tóxica e facilitando o tratamento subsequente.
  • Sem essa pré-remoção, as lagoas facultativas teriam de ser muito maiores para corrigir carga de sólidos e DBO, aumentando custos e área.

Resposta

Anaeróbias ( 2 unidades): cada uma com
\;L\approx36{,}74\;\mathrm{m},\;B\approx18{,}37\;\mathrm{m},\;H=4\;\mathrm{m}.
Facultativas ( 3 unidades): cada uma com
\;L\approx191{,}97\;\mathrm{m},\;B\approx76{,}79\;\mathrm{m},\;H=2\;\mathrm{m}.
Maturação ( 3 unidades): cada uma com
\;L=B\approx77{,}46\;\mathrm{m},\;H=1\;\mathrm{m}.
Área total com 25\% extra: \approx7{,}94\;\mathrm{ha}<10{,}50\;\mathrm{ha}, logo a área disponível é suficiente.
As lagoas anaeróbias são recomendadas para remover sólidos e parte da DBO, protegendo as etapas aeróbias seguintes.

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