Questão 3 [3 pontos] Um engenheiro aeroespacial está analisando os dados de velocidade
de um foguete durante os primeiros 30 segundos após o lançamento. As medições foram realizadas em intervalos de 5 segundos:
0
5
10
15
20
25
30
0
120
310
540
780
950
1100
Use a regra de Simpson para calcular uma aproximação da distância total
percorrida pelo foguete no intervalo de 0 a 30 segundos.
|
0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
|
0 | 120 | 310 | 540 | 780 | 950 | 1100 |
Passo 1
O enunciado dá as velocidades
nos instantes
s e pede a distância total
aproximada pela regra de Simpson. O conteúdo é integração numérica de dados discretos.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de mesma largura
Como
é par, podemos usar Simpson.
Passo 3
A regra de Simpson diz
onde
e
.
Passo 4
Identificando os valores:
temos
Passo 5
Logo,
Resposta
A distância total aproximada é
m.