Questão (2 pontos): Determine se as seqüências convergem ou divergem, justificando:
; (1 ponto)
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é limite de sequência de expressão racional. Vamos usar o método de combinar frações e, em seguida, dividir numerador e denominador pelo maior grau em
para calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, combinamos as duas frações sobre um mesmo denominador:
Passo 3
Para encontrar
, dividimos numerador e denominador por
:
Como
, temos
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.