\mathbf{1}^{\text {a }} QUESTÃO: ( VALOR = 2,7)
Resolva:
\left(-(1,5)^{-1}+0,666 \ldots\right)^{-1}=

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\bigl(-(1,5)^{-1} + 0,666\ldots\bigr)^{-1}.
Aqui usaremos duas ideias: converter a dízima periódica simples em fração e compreender o inverso multiplicativo (expoente -1).

Passo 2

Calcular (1,5)^{-1}. Primeiro escrevemos
1,5 = \frac{3}{2},
logo
(1,5)^{-1} = \frac{1}{1,5} = \frac{1}{\tfrac{3}{2}} = \frac{2}{3}.

Passo 3

Converter 0,666\ldots em fração. Sendo dízima periódica simples com período 6, sabe-se que
0,666\ldots = \frac{2}{3}.

Passo 4

Somar os termos dentro do parêntese:
-(1,5)^{-1} + 0,666\ldots = -\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 0.

Passo 5

Agora, tomar o inverso de zero:
\bigl(0\bigr)^{-1} = \frac{1}{0},
porém divisão por zero não é definida.

Resposta

A expressão não está definida, pois resulta em divisão por zero.

Exercícios relacionados