\mathbf{2}^{\text {a }} QUESTÃO: ( VALOR = 2,4)
Qual o resto da divisão de x^{6}+x^{5}-x^{3}+x por:
x-2

Passo 1

O enunciado nos dá o polinômio f(x)=x^{6}+x^{5}-x^{3}+x e pede o resto da divisão de f(x) por x-2. O conteúdo é Divisão de Polinômios e o Teorema do Resto, que afirma que, para um divisor da forma x - a, o resto da divisão de f(x) por x - a é f(a).

Passo 2

Aplicando o Teorema do Resto para o divisor x-2, concluímos que o resto da divisão é
\text{resto} = f(2).

Passo 3

Calculamos f(2) substituindo x=2 em f(x):
f(2) = 2^{6} + 2^{5} - 2^{3} + 2 = 64 + 32 - 8 + 2 = 90.

Resposta

90

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