Questāo 3: (3 pontos)
Entre as duas integrais abaixo, escolha uma para resolver e entregar a solução.
Entre as duas integrais abaixo, escolha uma para resolver e entregar a solução.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O método mais direto é usar integração por partes duas vezes e depois resolver a equação resultante para
.
Passo 2
Escolhemos em
:
Então
Aplicando partes:
Para simplificar, defina
Passo 3
Agora aplicamos integração por partes em
com
de onde
Logo,
Passo 4
Voltando à expressão de
,
Distribuindo:
Passando
para o lado esquerdo,
Passo 5
Isolando
,