Se
, calcular
ao longo dos seguintes trajetos
:
(a)
de
a
;
(a)
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e a curva parametrizada por
e a curva
Queremos calcular a integral de linha
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Substituímos
em
:
Passo 4
Fazemos o produto escalar
:
Simplificando,
Logo o integrando é
Passo 5
Integramos termo a termo de
a
:
Avaliando em
e
: