Se
, calcular
ao longo dos seguintes trajetos
:
(c) a reta que liga
a
.
(c) a reta que liga
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e pede a integral de linha
ao longo da reta que liga
a
.
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, que usamos por meio da parametrização e da fórmula
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, que usamos por meio da parametrização
Passo 2
Parametrizamos a reta de
a
por
Logo
Passo 3
Substituímos
em
. Como
,
,
, temos
Passo 4
O produto escalar
é
Passo 5
Agora integramos de
a
: