Se
, calcular
ao longo dos seguintes trajetos
:
(b) as retas que ligam sucessivamente os pontos
(b) as retas que ligam sucessivamente os pontos
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
e é o caminho poligonal que vai de
a
, depois a
e finalmente a
.
Para resolver, vamos parametrizar cada segmento, calcular e
e integrar.
onde
e
Para resolver, vamos parametrizar cada segmento, calcular
Passo 2
Segmento
.
Parametrização
Parametrização
logo
Em
temos
Então
Então
e
Passo 3
Segmento
.
Parametrização
Parametrização
Em
Então
Então
e
Passo 4
Segmento
.
Parametrização
Parametrização
Em
Assim
Assim
e
Passo 5
Somando as três integrais: