Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Estamos no tema de Transformada de Laplace e vamos usar a propriedade que relaciona potências de
com derivadas em
.
Passo 2
Para função
suficientemente bem comportada vale a fórmula
Passo 3
Sabemos que
Logo, defina
Passo 4
Aplicando a fórmula para
, obtemos
Derivando em cadeia e simplificando dá