Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo aqui é a definição de transformada de Laplace e a propriedade que envolve integrais de potências vezes exponenciais (fórmula do tipo gamma). Vamos usar a definição
Passo 2
Pela definição,
Passo 3
Reconhecemos a integral como a forma geral
válida para
inteiro e
. Aqui
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula com
e
, temos