Para
e
, determine:
Qual é o período do movimento?
Qual é o período do movimento?
Passo 1
O enunciado pede o período do movimento de um sistema massa-mola amortecido, com massa
, constante elástica
e coeficiente de amortecimento
. O conteúdo aqui é o estudo de oscilações amortecidas, cujo período é dado por
onde
é a frequência angular amortecida.
Passo 2
Primeiro convertemos todas as grandezas para o SI:
,
(já está no SI),
.
Passo 3
Calculamos a frequência angular natural (não amortecida)
Passo 4
O coeficiente de amortecimento “por radiano” é
Passo 5
Verificamos que o sistema está subamortecido pois
(ou seja
).
Passo 6
Então a frequência angular amortecida é
Passo 7
Por fim o período do movimento amortecido é
Resposta
O período do movimento amortecido é aproximadamente
.