Escalone e resolva o sistema de equaçöes lineares abaixo
Passo 1
O enunciado pede para escalonar e resolver o sistema
O conteúdo é Álgebra Linear, mais especificamente eliminação de Gauss (ou escalonamento) para sistemas lineares.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Eliminamos as entradas abaixo do pivô da primeira coluna. Fazemos
Isso leva a
Passo 4
Agora usamos o pivô da segunda linha (na coluna 2). Primeiro, para simplificar, dividimos a linha 2 por
:
Em seguida, eliminamos o
na linha 3:
Passo 5
O pivô da terceira linha está na coluna 3 e vale
. Logo,
Passo 6
Substituímos
na segunda equação escalonada
:
Passo 7
Finalmente, substituímos
e
na primeira equação original
: