(
) Calcule a reta tangente ao gráfico da função
que é paralela ao eixo das abscissas.
Passo 1
O enunciado dá a função
com domínio
, e pede a reta tangente paralela ao eixo das abscissas (isto é, uma tangente horizontal). Para isso, precisamos calcular a derivada
e ver onde ela se anula.
Passo 2
Usamos a regra da cadeia. Seja
Então
e
. Logo
Passo 3
Procuramos as soluções de
Como
, o fator
nunca anula. Resta
Mas sabemos que
para todo
. Portanto não há
que satisfaça
.
Passo 4
Concluímos que
nunca zera em
. Logo não existe ponto em que a reta tangente seja paralela ao eixo das abscissas.
Resposta
Não existe reta tangente a
paralela ao eixo das abscissas.