Questão ( 10 pontos):
Encontre a solução da EDA:
Encontre a solução da EDA:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
que é uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolvê-la, vamos usar o método da equação característica, assumindo uma solução da forma
.
Passo 2
Substituindo
na EDO, temos
logo
Como
, dividimos por
e obtemos a equação característica
Passo 3
Resolvendo
Como as raízes são complexas conjugadas
com
e
, a solução geral é
Resposta
onde
e
são constantes arbitrárias.