Encontre a equação de uma parábola no plano x y que tenha curvatura 3 na origem.
Passo 1
O enunciado pede que a parábola tenha curvatura igual a 3 no ponto (0,0). Vamos supor a forma canônica de uma parábola com vértice na origem e eixo vertical, ou seja
y = a\,x^{2}.
Passo 2
Para curvas dadas por y = f(x), a curvatura \kappa num ponto é dada por