QUESTÃO ( 2,0 pontos)
Dada a função booleana
e utilizando o mapa de Veitch-Karnaugh, pede-se:
1- determine
na forma de soma de produtos e sintetize o circuito correspondente com portas lógicas;
2- determine F na forma canônica conjuntiva normal.
1- determine
2- determine F na forma canônica conjuntiva normal.
Passo 1
O enunciado define
ou seja, os mintermos em que
são
e temos ``don’t cares'' em
.
Vamos usar o mapa de Karnaugh (variáveis
nas linhas e
nas colunas em código Gray) para obter a forma mínima de soma de produtos e, em seguida, escrever
na forma canônica conjuntiva (produto de somas).
Vamos usar o mapa de Karnaugh
Passo 2
Ao preencher o mapa com
nos mintermos e
nos don’t cares e depois agrupar em potências de
, encontramos três implicantes que cobrem todos os
's usando também os
:
Passo 3
A forma mínima de soma de produtos é
Para sintetizar o circuito lógico:
. Use inversores em
e em
para obter
e
.
. Use três portas AND de duas entradas para formar os termos
e
. Una as saídas dessas ANDs em uma porta OR de três entradas, cuja saída é
.
Passo 4
Para a forma canônica conjuntiva normal, listamos os índices onde
. Como o universo é
, os zeros ocorrem em
O produto de maxtermos correspondente é
ou seja
Resposta
Circuito: inversores em