A superfície interna e a superfície externa de uma parede de tijolos de
de espessura são mantidas em temperaturas de
e
, respectivamente. A condutividade térmica da parede é
. Determine:
a) a taxa de transferência de calor por meio da parede, em W
b) a distribuição de temperatura na parede, em
c) a densidade de fluxo de calor que atravessa a parede, em
.
a) a taxa de transferência de calor por meio da parede, em W
b) a distribuição de temperatura na parede, em
c) a densidade de fluxo de calor que atravessa a parede, em
Passo 1
O enunciado descreve uma parede de tijolos plana com área de face
e espessura
. A superfície interna está a
e a externa a
. A condutividade térmica vale
. O conteúdo principal é condução de calor unidimensional em regime estacionário, usando a lei de Fourier:
Precisamos achar (a) a taxa de calor
, (b) a distribuição de temperatura
no interior da parede e (c) a densidade de fluxo de calor
.
Passo 2
Primeiro calculamos a área da face:
O gradiente de temperatura entre as faces é
Em regime estacionário e com condutividade constante, a taxa de calor é
Passo 3
A temperatura varia linearmente de
(superfície interna) a
(superfície externa). O gradiente é uniforme e vale
Assim, tomando
em metros a partir da face interna, a distribuição
é
Passo 4
A densidade de fluxo de calor (fluxo por unidade de área) é
Alternativamente, diretamente pela lei de Fourier:
Resposta
(a)
(b) , com
em metros medidos da face interna
(c)
(b)
(c)