Questão ( 3,2 pontos): Determine, justificando:
converge ou diverge (1 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. Vamos usar o teste da convergência necessária (o termo geral tem de tender a zero) e, para ver isso, estudar o módulo do termo geral.
Passo 2
Chame
então
Passo 3
Note que
Como a base desse poder tende a infinito, o próprio termo
vai para infinito, em particular não tende a zero.
Passo 4
Uma condição necessária para a convergência de qualquer série
é
. Aqui
, logo o termo geral não satisfaz essa condição.
Resposta
A série diverge.