(
.) Setenta e cinco litros de etanol líquido a
e 55 L de água líquida a
devem ser misturados em um frasco bem isolado. O balanço de energia para este processo a pressão constante é
. Desprezando a evaporação e o calor da mistura, (a) estime a temperatura final da mistura. (b) Se o experimento fosse realmente realizado e a temperatura final da mistura fosse medida, quase que certamente não seria igual ao valor estimado em (a). Enumere o máximo de razões possíveis para esta comparação. Dados:
.
Passo 1
No enunciado misturam-se 75 L de etanol líquido a
C e 55 L de água líquida a
C num frasco bem isolado à pressão constante. Desprezando evaporação e calor de mistura, temos
com variações de entalpia calculadas por calor específico molar. Para resolver, precisamos: converter volumes em mols; usar
e
; aplicar balanço energético e achar
.
Passo 2
Para converter volumes em mols usamos densidades aproximadas: 0,789 kg/L para etanol e 1 kg/L para água, e massas molares
g/mol e
g/mol. Assim,
Passo 3
Montamos o balanço de entalpia à pressão constante:
Para a água
é constante, para o etanol
varia linearmente com
.
Passo 4
Integrando e somando termos resulta em
Substituindo
e
obtém-se a equação
Passo 5
Aplicando a fórmula de Bhaskara e escolhendo a raiz física, encontra‐se
Passo 6
Várias razões podem fazer a temperatura real divergir da estimada:
- Troca de calor com o frasco e o termômetro, mesmo num isolante não perfeito.
- Calor absorvido pela massa do recipiente e do equipamento de medição.
- Variação real da densidade e de
com a temperatura e a composição. - Entalpia de mistura não nula (efeitos não ideais na dissolução).
- Evaporação parcial de etanol (ou de água) e calor latente associado.
- Mistura não instantânea, gerando gradientes térmicos internos.
- Incertezas e imprecisões nos valores tabelados de
e de densidades.
Resposta
(a) A temperatura final estimada é aproximadamente
.
(b) As discrepâncias podem advir de: troca de calor com o ambiente e o frasco; calor absorvido pelo recipiente e pelo termômetro; variação real de propriedades físico‐químicas com ; entalpia de mistura; evaporação; não‐uniformidade térmica; e incertezas nos dados utilizados.
(b) As discrepâncias podem advir de: troca de calor com o ambiente e o frasco; calor absorvido pelo recipiente e pelo termômetro; variação real de propriedades físico‐químicas com