(
pontos) Calcule a derivada das seguintes funções e as expresse da forma mais simplificada possivel.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é derivação de soma de potências de
. Vamos primeiro reescrever
em potências para aplicar diretamente a regra do poder e depois simplificar o resultado.
Passo 2
Reescrevendo em potências de
:
Como
e
, temos
Passo 3
Derivando termo a termo pelo regra do poder
:
Passo 4
Escrevendo com denominadores em evidência:
Passo 5
Para simplificar, usamos o mesmo denominador
:
o primeiro termo vira , logo
o primeiro termo vira