Q1: A matriz
abaixo representa uma rotação em torno de um eixo passando pela origem,
:
Sabendo que o eixo de rotação é gerado pelo vetor
, assinale o valor de
.
(A) -4
(B) 0
(C) 1
(D)
(E) Não sei
(A) -4
(B) 0
(C) 1
(D)
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz de rotação
em
e diz que o eixo é gerado por
. Como o eixo de rotação é fixo, esse vetor deve satisfazer
ou seja,
é um autovetor de autovalor
.]
Passo 2
Escrevendo componente a componente a igualdade
, temos
Passo 3
Multiplicamos a primeira equação por
e a segunda por
para eliminar denominadores:
Passo 4
Da equação
segue
. Substituindo em
dá
e então
Resposta
(C)