Para a matriz B abaixo, determine
.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
l(B^tr)^-1 .
O conteúdo que vamos usar é:
O conteúdo que vamos usar é:
- A propriedade
.l(B^tr)^-1 = l(B^-1r)^t - A fórmula do inverso de uma matriz
.2times2
Passo 2
Vamos primeiro lembrar a fórmula do inverso de uma matriz
2times2 . Se
então, desde que
det(M)=ad-bcneq0 ,
Passo 3
Note que
det(B^t) = det(B) . Vamos calcular
Como
det(B)neq0 ,
B (e portanto
B^t ) é invertível.
Passo 4
Podemos então usar a propriedade
Primeiro achamos
B^-1 aplicando a fórmula do passo 2 a
,a=4,;b=-1,;c=2,;d=3 :
Agora transpondo esse resultado: