Resolva o sistema abaixo usando o método de Gauss-Jordan:
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: temos o sistema
l 4x + 3y - z + w = 4, x - y + 2z - w = 0, 5x + 2y + z = 4,
e queremos usar o método de Gauss–Jordan para obter a forma reduzida por linhas da matriz aumentada e, em seguida, escrever a solução em termos de variáveis livres. Esse método consiste em aplicar operações de linha (troca, multiplicação por escalar e soma de linhas) até ter pivôs iguais a 1 e zeros em toda a coluna desses pivôs.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema em bloco separado, isolando-a em display math: