Se a matriz
e (A.B)
, então,
e
valem:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz de dimensão
,
é uma matriz de dimensão
e que o produto
existe e tem dimensão
. Para resolver, precisamos usar a regra de multiplicação de matrizes: o número de colunas da primeira deve igualar o número de linhas da segunda, e o resultado terá dimensões (linhas de
)
(colunas de
).
Passo 2
Para que
esteja definido, o número de colunas de
(que é
) deve ser igual ao número de linhas de
(que é
). Logo,
.
Passo 3
O produto
tem dimensão dada por (linhas de
)
(colunas de
), ou seja,
. Como sabemos que
é
, concluímos
.