Uma matriz composta é usada para recortar e puncionar uma grande arruela a partir de uma chapa de liga de alumínio 6061ST com espessura mínima de 3,2 \mathrm{~mm}. O diâmetro externo da arruela é de 25,0 \mathrm{~mm} e o diâmetro interno é de 12,0 \mathrm{~mm}. Determine os tamanhos do punção e da matriz para operação de puncionamento.

Passo 1

O enunciado me dá as seguintes informações e pede que eu determine tamanhos de punção e de matriz para operação de puncionamento de uma arruela:
  • Espessura mínima da chapa: t = 3,2\\ \mathrm{mm} (peguei esse dado do enunciado).
  • Diâmetro externo da arruela (diâmetro do contorno a ser blanked): D_{ext} = 25,0\\ \mathrm{mm}.
  • Diâmetro interno da arruela (diâmetro do furo central a ser puncionado): D_{int} = 12,0\\ \mathrm{mm}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar o tamanho do(s) punção(ões) e da(s) matriz(es) para realizar o puncionamento/blanking dessa arruela.

Passo 2

Entendendo o que cada peça do ferramental precisa controlar (conceito essencial antes de calcular):
  • Quando fazemos blanking (recortar a peça externa da chapa), o perfil da peça corresponde ao perfil do punção. Ou seja, o diâmetro do punção para o contorno externo define diretamente o diâmetro da arruela final. A matriz (a abertura na matriz) precisa ser maior que o punção, deixando uma folga (clearance) para permitir o corte e a saída da peça.
  • Quando fazemos puncionamento do furo interno, o furo final na peça corresponde à abertura da matriz; o punção que entra no furo é menor do que essa abertura por causa da folga. Em resumo:
    • Blanking (peça externa): diâmetro do punção = diâmetro da peça final; matriz = punção + folga.
    • Punching (furo interno): diâmetro da matriz = diâmetro do furo final; punção = matriz − folga.

Passo 3

Explicando a folga (clearance) e como escolhê-la (aulas práticas rápidas):
  • A folga é a diferença radial (por lado) entre punção e matriz que permite que o material seja cortado sem travar. Ela é normalmente expressa em função da espessura do material t.
  • Para materiais macios como alumínio, usa-se folga maior que para aços. Uma regra prática comum é usar uma folga por lado entre 8\% e 15\% da espessura, dependendo da liga e acabamento desejado. Folga maior facilita o corte mas aumenta rebarba; folga menor melhora a qualidade do corte mas exige mais força e pode grudar.
  • Vou escolher um valor intermediário e seguro para alumínio 6061: folga por lado c = 12\% da espessura. Escolhi isso porque é um valor prático (está dentro do intervalo recomendado para alumínio) e balanceia força exigida e qualidade do corte.

Passo 4

Calcular a folga numérica (folga por lado):
c = 0{,}12 \cdot t
Substituindo t = 3,2\\ \mathrm{mm}:
c = 0{,}12 \cdot 3{,}2 = 0{,}384\\ \mathrm{mm}
Portanto a folga por lado é c = 0{,}384\\ \mathrm{mm}. A folga total entre matriz e punção é 2c = 0{,}768\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

Determinar dimensões para o contorno externo (blanking da arruela):
  • Como explicamos, para blanking o diâmetro do punção é o diâmetro da peça final. Assim:
D_{pun\c{c}\~{a}o\_ext} = D_{ext} = 25{,}0\\ \mathrm{mm}.
  • A abertura da matriz para o blank precisa ser maior que o punção em 2c:
D_{matriz\_ext} = D_{pun\c{c}\~{a}o\_ext} + 2c = 25{,}0 + 0{,}768 = 25{,}768\\ \mathrm{mm}.
Arredondando para duas casas decimais (prática usual na fabricação):
D_{matriz\_ext} \approx 25{,}77\\ \mathrm{mm}.

Passo 6

Determinar dimensões para o furo interno (puncionamento do furo):
  • Para puncionamento do furo, a abertura da matriz é o diâmetro do furo final desejado, então:
D_{matriz\_int} = D_{int} = 12{,}0\\ \mathrm{mm}.
  • O punção que entra na matriz deve ser menor que essa abertura em 2c:
D_{pun\c{c}\~{a}o\_int} = D_{matriz\_int} - 2c = 12{,}0 - 0{,}768 = 11{,}232\\ \mathrm{mm}.
Arredondando para duas casas decimais:
D_{pun\c{c}\~{a}o\_int} \approx 11{,}23\\ \mathrm{mm}.

Passo 7

Observações práticas e resumo final (o que escolher na oficina):
  • Resumindo: usei folga por lado c = 0{,}384\\ \mathrm{mm} (12% de t). Essa escolha é um compromisso entre qualidade da aresta e força de corte para alumínio 6061 em t=3{,}2\\ \mathrm{mm}. Se você quiser aresta mais fina e tem máquina e matrizes bem afiadas, pode reduzir para c entre 0{,}26 e 0{,}32\\ \mathrm{mm} (8–10%) por lado; se o processo aceitar mais rebarba, pode aumentar até 15%.
  • Ao mandar confeccionar as ferramentas, especifique também: folga escolhida, acabamento do bisel do punção (raio de ponta), dureza das peças (por exemplo aço ferramenta), e tolerâncias dimensionais. As dimensões dadas aqui são as dimensões funcionais de corte; a fabricação pode pedir folgas de ajuste para encaixe e tolerâncias de usinagem.

Resposta

Punção do contorno externo (blanking): 25{,}00\\ \mathrm{mm}
Matriz do contorno externo: 25{,}77\\ \mathrm{mm}
Matriz do furo interno (puncionamento): 12{,}00\\ \mathrm{mm}
Punção do furo interno: 11{,}23\\ \mathrm{mm}

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