Uma matriz é dita ortogonal se sua inversa é igual a sua transposta , isto é, . Verifique que a matriz é ortogonal e que as colunas de P formam um conjunto ortonormal.
Um conjunto ortonormal exige vicdot vj=0 para ineq j. Aqui encontramos v2cdot v3=1neq0, ou seja, as colunas 2 e 3 são idênticas e não são ortogonais.
Passo 5
Como duas colunas de P não são ortogonais, não é verdade que P,P^t=I. Portanto, a matriz dada não é ortogonal e suas colunas não formam um conjunto ortonormal.
Resposta: Não é possível verificar a ortogonalidade porque, com os dados fornecidos, as colunas 2 e 3 coincidem, violando a condição de ortogonalidade.
Resposta
Não; a matriz fornecida NÃO é ortogonal nem tem colunas ortonormais.