Para a matriz , encontre:
a) os autovalores e os correspondentes autovetores;
b) as matrizes P e D tais que P seja invertível e D=P^-1 A P seja diagonal.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 3 & -4 2 & -6
e pede (a) os autovalores e autovetores e (b) uma diagonalização A = PDP^-1. Para isso vamos usar que os autovalores lambda são as raízes do polinômio característico det(A-lambda I)=0 e, para cada lambda, resolver (A-lambda I)v=0 para achar o autovetor v.